Prof. Dr. Karl Fuhr A hegedű akusztikai rejtélyei

ELŐSZÓ

Számtalan sikertelen próbálkozás után igen merész vállalkozásnak látszik az olyan kísérlet megismétlése, melyekre fizikusok, de különösképpen hegedűépítők vállalkoztak, hogy megoldják a "hegedűgondot." Feltétlenül szükségesnek tartom, hogy aki ebbe a feladatba kezd, megfelelő elméleti ismeretekkel és hegedűépítői jártassággal rendelkezzen, vagyis az elméletnek és a gyakorlatnak itt - mint különben az életben oly gyakran - feltétlenül együtt kell működnie.

Senki nem vitathatja, hogy a hegedű olyan akusztikai hangszer, mely a legfelemelőbb tökélyében képviseli egy zengő test legjobb alkatát. A hegedűgond tulajdonképpen rezgésproblémaként mutatkozik meg, mely a játszásra kész hegedűknél mostanáig a rejtélyként maradt akusztikai összefüggések elemzését és magyarázatát kívánja. Eszerint a laikusok számára is minden további nélkül érthetővé válhat, hogy a hegedűnél - ha egyáltalán valamiféle törvényszerűségrőlbeszélhetünk - a rezgéshatás törvényének és nem valamiféle matematikai szerkesztésnek kell mértékadónak lenni. A feladat megoldásánál természetesen a hegedűnek abból a jól bevált szabványformájából kell kiindulnunk, ahogy azt a legnagyobb hegedűépítők - Antonio Stradivari és Giuseppe Guarneri (del Gesù) ránk hagyták.

A hegedűről szóló számos, gyakran értéktelen írás közül a Hill testvérek Stradivariról szóló műve nyújtja a legnagyobb szolgálatot. Ha kiadványuk akusztikai vonatkozásban nem is tartalmaz felvilágosításokat, azért számomra a kétségtelenül eredeti hangszerekről nyert adatok rendkívül értékesek voltak.

Bielefeld, 1926. március hó.

Prof. Dr. Karl Fuhr

1
BEVEZETŐ

Amikor több mint húsz évvel ezelőtt elkezdtem a vonós hangszerek akusztikájával foglalkozni, azonnal világossá vált számomra, hogy a hegedűépítés gondja nem az iskolapadban, hanem mindenekelőtt a munkapad melletti szorgalmas munkával oldható meg. Minden idegen útmutatás nélkül hozzáláttam tehát a hegedűépítés gyakorlati elsajátításához. Számomra ez nem okozott nehézséget, ugyanis ifjú korom óta bizonyos ügyességet tanúsítottam a gyakorlati munka iránt. Így aztán lehetővé vált az akusztikai kísérleteimhez szükséges munkákat elvégeznem anélkül, hogy más közreműködő személytől függtem volna. A hegedű olyan akusztikai műalkotás, amelyet a készítője a szükséges faanyag vizsgálata és kiválasztása után, valamint a közelebbi adatok és rajzok alapján hoz létre. Csak olyan munkát adhat ki a kezéből, amelyeknek nincs határozott befolyása az akusztikára, bár annak kivitelezését idegen segítséggel könnyen felülvizsgálható, például a nyak és a csiga^[1] kialakítása, a külső körvonalak, a külső boltozat megformálása, valamint a kávák, a tőkék stb. kidolgozása. Miközben mindez utólagosan könnyen ellenőrizhető, addig a többi munka megoldását csak a hegedű építője ismeri, például a gerenda behelyezését, a favastagság kidolgozását (az egész munka legfontosabb része), a lakkozást, a húrláb felhelyezését és végül de nem utolsó sorban - "lat sut no lest" - a lélek behelyezését. Különben kezeskedne-e neki valaki azért, hogy a gerendának megvan-e az óhajtott feszítése; hogy a lélek megfelelő állásban pontosan olyan hosszú-e, ahogy azt akarja; hogy a húrláb rendelkezik-e a megkövetelt rugalmassággal; hogy az összeállított lakkja úgy van-e felhordva, ahogy helyesnek ítélte? Ki óvná meg attól, hogy a két lemez egyike - melynek helyes vastagságmérete még nincs véglegesen meghatározva, ami a hegedűépítés legnehezebb feladatát jelenti - nehogy túl vékonyra sikerüljön, és visszavonhatatlanul tönkremenjen.

Vizsgálataim lassan haladtak előre, mivel munkámat teljesen egyedül végeztem, és erre csak az évi szabadságomat, valamint a szakmunkám mellett megmaradt időt tudtam fordítani. Abban a kellemes helyzetben voltam, hogy számomra a "mesterség nem a kenyérkeresetet" jelentette, így teljes nyugalommal végezhettem kutatásaimat. Sok jó anyagot (rossz vizsgálattal végezni céltalan) áldoztam fel, hogy bizonyos elképzeléseim legyenek. Gyorsabban haladhattam volna a munkámmal, ha kezdettől fogva számos kiváló hegedű áll rendelkezésemre. De talán akkor több dolog mellett figyelmetlenül mentem volna el, melyekről csak saját kísérleteim során kaphattam felvilágosítást. Eljárásomat kezdetkor titokban kellett tartanom, ezért a vizsgálatokhoz egyáltalán nem volt könnyű kiváló hangszereket szereznem. Egyszer egy ifjú hegedűs - akinek egy kitűnő régi itáliai hegedűje volt - azt óhajtotta, hogy legyek jelen a hangszere vizsgálatánál, de szigorú titoktartást várt volna tőlem. Ilyen feltétellel nem volt kedvem kérését teljesíteni és inkább lemondtam a próbán való részvételről.

Számomra hamar bizonyossá vált, hogy ez a hegedű akusztikájánál nem az egyes különválasztott alkotórészek (mint a tető és a hát) egymáshoz való valamilyen matematikai vagy akusztikai viszonyától, vagy önmagán múlik, hanem csupán a használatra kész hangszer akusztikájától függ, amikor azt a játékos az állával megtartva a kezébe veszi. Ennél a kérdésnél mindig akadt bonyodalom. A kész hegedű akusztikájáról ez ideig igen kevés ismeretünk volt. Helmholtz - minden akusztikus közül a legnagyobb - is alig érintette a hegedű tulajdonképpeni akusztikai gondját, jóllehet a húrrezgéseket alapos vizsgálatnak vetette alá. Számomra mindig érthetetlen maradt, hogy Savart francia akusztikus - aki ezzel is behatóan foglalkozott - csak egy önhangot állapított meg, amely mint egység a légtérből és a fatömegből, különösen a tetőből és a hátból ered, mialatt ez - ahogy majd bemutatom - ilyen önhangok egész rendszerét adja, melyek a hangszer hangjára és minőségére meghatározó befolyással vannak. Közben más tényezők, mint például a boltozat, a külső körvonalak stb. kevésbé tűnnek fontosnak. Vizsgálataim magját az önhangok megállapítása képezi. Ezzel fogom majd - ahogy remélem - a hegedű akusztikai problémáját egészében megvilágítani, amit a továbbiakban rezgésproblémaként fejtegetünk.

Bár Savart legtöbb megállapításától eltér a véleményem, annak ellenére a hegedű akusztikájával kapcsolatban eddig megjelent művek közül mégis az ő munkáját tartom a legfontosabbnak, még akkor is, ha a gyakorlati hegedűépítés kevés hasznot húzott is abból. Írásomban nem fogok kitérni a "savart-i elméletek" összefüggő bírálatára, de az adott fejezetekben és a mellékelt tárgymutatóban figyelembe fogom venni azokat, melyek használatát ajánlatosnak tartom. Könnyen lehet majd összefüggést alkotni, ha "Savart elméleteinek" említésénél a zárójelben közölt oldalakat átnézik.

Magától értetődően egy tudományosságra igényt formáló könyvben az új elméleteket is, mint például a lemezek harmonikus arányok szerinti összehangolás elméletét, behangolás-elméletét, prof. dr. Koch úgynevezett homogenizálási eljárását, A. Seiffer, valamint tüzetesen megtárgyalva Max Möckel nemrég nyilvánosságra hozott - sajnos matematikai nézőponton nyugvó - írását is alaposan meg kellene tárgyalni. Egyéb jelentős írásokat, melyek tartalma felett korántsem térek napirendre, csak röviden vagy egyáltalán nem fogom megemlíteni. Amit bemutatok, azt néhány gyakorlat elsajátítása után bárki kísérlet keretében újra ellenőrizheti.

Remélem, a munkámmal a hegedűépítésnek használható szolgálatot fogok nyújtani. Most lehetséges lesz, úgymond a hegedű minden zugába bevilágítani vagy az építőinek kezdettől fogva utat és irányt mutatni. Ehhez nem szükséges bonyolult tudományos felszerelés, csak egy egyszerű, vékony üvegrúd, melynek alkalmazásáról további adatokat fogok közölni.

Írásomnak nem célja, hogy kimerítő útmutatást adjon a hegedűépítéshez, ami teljesen fölösleges lenne, de számos gyakorlati kérdéssel kívánok foglalkozni. Egy ilyen útmutatást többek között Herold Allen angol nyelvű könyvében is találhatunk. Riechers és Schulze szintén szóba hoznak néhány dolgot az írásaikban. Legjobban azonban Apian-Bennewitz: A hegedűépítés alapismeretei ("Die Geige") c. kimerítő műve tárgyalja az anyagot. Otto Möckel hegedűépítő mester, rátermett szakember, átdolgozott, értékben jelentősen gyarapodott második kiadásban ismét megjelentette Bennewitz könyvét.

Ha végül ez is - ahogy az imént hangsúlyoztam - csak a kész hegedű akusztikájától függ, akkor az akusztika kialakulását kezdettől fogva, már a lemezek megmunkálása során kell megmutatni. Az egyes fafajtákat önhangjuk szerint pontosan összehasonlíthatjuk, és bizonyos következtetéseket levonhatunk a kész hegedű hangjára.

Az önhangok meghatározása különösen hasznos lesz majd ugyanazon faanyag megmunkálásakor. Ugyanazon fának azonos megmunkálása során és pontosan ugyanazon önhang mellett a kész hegedűnél ugyanazon eredményeket kell majd nyújtani. Ehhez használhatjuk a korábbi hangszerünket az utánzáshoz, ahogy azt Stradivari is bizonyára gyakran tette. Idegen munkák utánzása soha nem fog teljesen biztos eredményhez vezetni. Mindenesetre ez még mindig sokkal célravezetőbb lehet, mintha valaki egyszerűen a vakvilágba dolgozik, vagy tisztán érzés szerint cselekszik. A másolat készítésénél az lenne az előfeltétel, hogy ugyanolyan fát válasszunk, mint amivel az eredeti hangszer rendelkezik. Ez azonban szinte lehetetlen, ahogy a további fejtegetésemből is majd kitűnik. Ha valaki egy Stradivari-hegedűtetőt a hangszer valamennyi önhangjával pontosan akarna utánozni - egy olyan hangot eredményként kapni, mellyel rendszerint elégedettek vagyunk, egy jámbor bűvészfogás lenne -, azt tapasztalnánk, hogy az aligha lehetséges. Szigorúan véve a Stradivari tető önhangjait még az f-nyílások kivágása és a gerenda behelyezése előtt, lakkozatlan állapotban kellene ismernie. És hogy állunk a hátlemezzel? Azt általában nem szokták leválasztani. De ha valaki egy Stradivarinál mégis leválasztaná, akkor sem tudna megegyezően azonos akusztikai sajátosságokkal rendelkező fát találni, hogy pontosan meglelje, ugyanazokat az akusztikai sajátosságokat nyerjen.

2
A TETŐ ÉS HÁT ÖNHANGJÁNAK KÜLÖNBÖZŐ
MÓDSZEREKKEL TÖRTÉNŐ MEGÁLLAPÍTÁSA

A tető- és a hátlemezek összehangolásánál az eljárás következő fajtáit különböztetem meg:

A. Befogott, vagy megtartott lemez összehangolása,
vonóval meghúzva, illetve kopogtatással végezve.

1. A beragasztott lemezek összehangolását Savart úgy alkalmazta, hogy csavaros szorítóba két kúpalakú parafa közé a fugavonalban (Mittelnaht) - ahol két csomóvonal metszi egymást - beszorította azokat, majd a lemez szélét hegedűvonóval meghúzta. (bővebben Savart-nál a 222 oldalon, Heron Allen-nél a 133 oldalon és a lábjegyzetben). Heron Allen azzal egyszerűsítette le a dolgot, hogy a lemezt súlypontjával egy darab parafára helyezte, és az ujjával szorosan lenyomta, majd a lemez szélét vonóval meghúzta. Savart ismeretesen a Stradivari- és Guarneri-hegedűk^[2] leválasztott tetőinek - amelyeket a hátlemezekkel együtt Vuillaume párizsi hegedűépítő bocsátott a rendelkezésére - önhangját (beállított) cis¹-d¹-el jelölte meg. A leválasztott hátlemez pedig d¹-dis¹-et eredményezett^[3]. Sajnos nem tudjuk, hogy a megvizsgált tetőn még a régi sokkal kisebb vagy a jóval vastagabb modern gerenda volt-e található. A hátlemeznél magasabb önhangnak kellett volna lenni, mint a tetőnél. Savart a tető és a hát között egy teljes hangkülönbséget állapított meg, azonban később egy fél vagy egész hangról beszélt. Írásai nem mentesek az ilyen szembetűnő pontatlanságoktól. Legalábbis ezzel magyarázhatók a két francia zeneíró, Fétis és Vidal ellentmondó adatai, akik Savart megállapításaira támaszkodtak. Fétis (86 old. és tovább) a tető és a hát közötti különbségként egy teljes hangot, ezzel szemben Vidal (I. 110 old.) csak egy fél hangot ad meg. Savart szerint átlagosan valóban egy fél hangot lehetne megjelölni. Savart abban látja az indítékát, hogy a lemezeknek önhangban ilyen különbség kellhet, és hogy azok nem egyezhetnek, mert azonos hangú lemezekkel végzett kísérlete rossz hegedűt eredményezett. Savart azt is gondolhatta, hogy az összhangzás csakhamar fellépő csekély zavarása mellett kellemetlen lebegések (interferenciák) lépnének fel. A tudós ugyanazt a hibát követte el, mint amelyet utána oly sokan mások, hogy minden további nélkül elfogadta, hogy a felenyvezett lemezeknek ugyanazt az akusztikai különbséget kellene felmutatni, amivel előtte rendelkeztek. Mindenesetre más oka volt, amiért egyes hegedűk ki nem elégítően sikerültek. Az akusztikai arányok a kész hangszeren - amelyeket azonban Savart nem ismert - persze nem voltak elegendők, mert valószínűleg a csekély vastagságú tető miatt annak önhangja túl alacsony volt. Az adott hangszert kellett volna megvizsgálnunk ahhoz, hogy erről biztosabbat mondhassunk.

A hegedűépítők számára a tetőre és a hátra vonatkozó savarti adatok meglehetősen csekély értékűek. Már Zammier (37 old.) is rámutatott arra, hogy a kevésbé szabályosan épített hegedűknél ilyen arányokkal találkozhatunk. Ha egy hegedű hangja az önhangok ezen szakaszától függne, akkor valóban nem lenne nagy művészet jó hegedűt építeni.

2. Dr. Grossmann a behangoláshoz kézben tartott lemezeket használt, eközben a hátlemezt a hüvelyk és a középső ujjhegye között a lélek (hangbot) álláshelyénél tartotta (feltételezte, hogy a hegedűnél ott egy csomópont lehet), a tetőt pedig ahol majd a húrláb bal talpa áll. Ezt követően a mutatóujj bütykével megütötte, hogy az önhangot megállapítsa. Ha eközben különös módon a tetőt egy kvinttel vagy kvarttal mélyebbre hagyta, mint a hátat - Savartnál átlagban fél hang volt -, akkor ez magyarázatot ad az egyes lemezek eltérő önhangjára. Grossmann a hátlemez vizsgálatánál a felső terület hangját, a tetőnél valószínűleg az alsó terület hangját vette alapul. A harmonikus összehangolás megtárgyalásakor erre még egyszer visszatérünk

A befogással vagy a lemez középső részének megtartásával történő összehangolást azért tartom hibásnak, mert ha a középső részt, mint legfontosabb helyet - melynek a kész hegedűnél a legerőteljesebben kell rezegni - akadályozzuk a rezgésben, akkor a középső terület hangját egyáltalán nem, vagy a megtartás helyénél^[4] rendkívül gyengén lehetne hallani.

B. A szabadon lebegő lemezek behangolása.

1. Fonalfelfüggesztéssel. Ehhez legegyszerűbb fölül, vagy - még jobb - alul a fugavonalban egy kis lyukat fúrni; a tetőnél, ahol később az alsó nyereg számára a kivágást fogjuk végezni, a hátlemeznél pedig ahol majd a berakás halad. A fonalat itt rögzítsük, és a lemezt a mutatóujj csontjával üssük meg. Ekkor mindenekelőtt a középrésznek megfelelő, vagyis szerintem a legfontosabb hangot fogjuk hallani. A behangolásnak jó ez a módszere, és azt is lehetővé teszi, hogy a többé-kevésbé erőteljes hang mellett megismerjük a fa rezgőképességét. A hegedűépítők bizonyára gyakran alkalmazták ezt a módszert.^[5] Ennél az eljárásnál az is bebizonyosodik, hogy a lucfenyő azonos vastagságarányok mellett általában magasabb hangot ad, és hogy a hegedűtetőnél hangzásban csak azért ad valamivel mélyebb hangot a háthangnál, mert a tető szabály szerint vékonyabb, mint a hát középrésze.

2. Behangolási módszerem üvegrúddal, amely lehetővé teszi a lemezek minden önhangjának könnyű és biztos meghatározását. Az eljáráshoz rezgésgerjesztőként egy körülbelül 1,3 mm vastag és 7 cm hosszú, üreges üvegpálcika szolgál. Ha a pálca nagyon vékonyfalú, akkor valamivel nagyobb lehet az átmérője, mert egyébként túl gyenge lenne. Nedvesítsük be a jobb kezünk ujjait, helyezzük a lemezt a balkéz szétterpesztett ujjhegyeire. A pálcát helyezzük fel valahol a lemez közepére és lazán az ujjaink között tartva, fentről lefelé dörzsöljük meg. A dörzsölés során a pálca longitudinális rezgésekbe kerül, amely a lemeznek tranzverzálisan fogja továbbadni. Eközben a dörzspálca és a lemez akusztikai egészet képez, amelynél azonban az eredendő rezgésszám a pálca és a lemez kétoldali rezgésszámaiból nem ad egy átlagos rezgésszámot. Jobban mondva a lemez rezgésszáma a ráhelyezett pálcasúlyának függvényében csökken. Eközben hasonló módon arra a hangvillára emlékszem, melynek azonnal lejjebb szállt a hangja, amikor az egyik ágát például pecsétviasszal, vagy viasszal megterhelték. Hasonló módon nyomja le a húrláb (vesd össze 11. fej.) - amely mint a dörzspálca a tető számára a rezgésgerjesztést képezi - a súlyával a tető önhangját. Tehát a pálcikát ne vegyük a szükségesnél nehezebbre. Könnyen meggyőződhetünk arról, hogy kis súlyként is hat és lenyomja az önhangot, ha a tető önhangját először egy igen könnyű, majd egy jóval nehezebb és hosszabb pálcával vizsgáljuk. Az utóbbi esetben mindig mélyebbek a hangok, bizonyos körülmények között ½ hanggal vagy még többel is. Könnyű pálcikával olyan csekély az önhang lenyomása, hogy nem szükséges figyelembe venni. Már Savart is üvegpálcát használt a hegedű rendszerhangjának (léghang) megállapításához. A pecsétviasszal rögzített pálcát dörzsöléssel hozta rezgésbe. Ilyen körülményes eljárásra, amelynél a dörzsölést inkább a hegedű-gyantapor eredményezte, egyáltalán nincs szükség. A dörzspálcika alsó végét azonban alul egy parányi pecsétviasz golyócskával vagy hasonló anyaggal lássuk el, nehogy az üveg éles pereme megrongálja a hegedű lakkozását. Nagyobb hangszereknél nagyobb dörzspálcát használjunk. Fontos, hogy a pálca helyes arányban álljon a rezgésbe hozandó tömeggel. A mélyhegedűhöz valamivel vastagabb, a csellónál már jelentősen vastagabb és hosszabb legyen, mint a hegedűnél. A pálca falvastagsága itt mintegy 2,25 mm-t, vagy valamivel többet, hossza pedig 10-15 cm-t tegyen ki. Nem tartok igényt arra, hogy egy ilyen dörzspálca felhasználhatóságát az önhangok meghatározására elsőként fedeztem fel. Már említettem, hogy Savart egy pecsétviasszal rögzített és dörzsöléssel rezgésbe hozott dörzspálcát használt, hogy a hegedű hangzó testének önhangját megállapítsa, de anélkül, hogy ily módon más önhangokat talált volna. Sach a "Die Musikinstrumente" (Hangszerek) c. könyvében egy már használaton kívüli hangszert - az úgynevezett "Euphon"-t - említi meg, amelynél "az üvegpálca hosszanti rezgéseit, a megnedvesített ujjakkal dörzsölték meg, a maga részéről vaspálcával hozott keresztirányú rezgésekbe." Ez az eljárás Chladni fizikus találmánya volt. Fizikus körökben is kellett hébe-hóba dörzspálcát alkalmazni az önhangok megállapításához, amelyre barátom és kollégám, dr. E. Wickler professzor, Berlin-Fridenau-ban, annakidején felhívta a figyelmemet. De tény és az is marad, hogy mostanáig senki, még Helmholtz akusztikus sem tudta ezt az eljárást a hegedűakusztika kutatása során hasznossá tenni. Amire ennek folytán igényt támasztok, az a bizonyíték, hogyan lehet ezt az egyszerű segédeszközt a lemezek önhangjának megállapítására és a hegedű akusztikai elemzésére alkalmazni. Természetesen ez minden lehetséges más vizsgálat számára hasonló módon bevonható. Még senki nem határozta meg pontosan egy hegedűtető vagy hegedűhát önhangját, még kevésbé a kész hegedűét, ami most már lehetséges. Az egyes írók, mint Savart és dr. Grossmann, hegedűgondokkal foglalkozó adataiban lévő ellentmondások most már könnyen meghatározhatók.

A behangolási módszeremnél, vagy a szálfüggesztéses eljárásnál is kifogást emelhetnének, hogy a felfüggesztett, vagy az ujjaink hegyére helyezett lemez sem szabadon lengő. Az akusztikai vizsgálat számára azonban ez szabadon lengőnek minősül. A szál a rögzítő helyen nem akadályozza a rezgéseket, és az ujjaink hegyére helyezett lemez mindig ugyanazokat a hangokat fogja eredményezni, még ha az ujjak fekvését és az egymástól való távolságát meg is változtatjuk. Ez tehát olyan, mintha a hangot a levegőben szabadon lebegő lemezen keltenénk. Csak a középen képzett hangoknál szükséges a hüvelykujjunkat a többi ujjaktól távolabbra helyezni, különben a teljes teher középen igen közel lenne, és rosszul oszlana el, a hang pedig könnyen válna magasabbá.

3
A TETŐ ÉS A HÁT ÖNHANGJÁNAK
- ELJÁRÁSOM SZERINTI - MEGHATÁROZÁSA

Az önhang eddigi meghatározásainál, illetve a (fel nem enyvezett) lemezek behangolásánál nagy hiányosság volt csak egy önhangról beszélni.^[6] A hegedű sajátos formája révén mindenekelőtt négy egymástól különböző hang adódik, miközben az a gerjesztés helyére közeledik:

1. A középső rész hangja, amelyet a legfontosabbnak tekintek, mert a kész hangszernél itt játszódik le a fő rezgéstevékenység.

2. A felső (kisebb) terület hangja.

3. Az alsó (nagyobb) terület hangja.

4. Az alsó pofák hangja.

Ehhez azonban még egyéb, kevésbé fontos hangok is jönnek, például igen magas hang egészen lent a középen a szegély közelében, vagy gyakran egy másik a felső vagy az alsó sarkok között stb.

Hogyan állapíthatjuk meg tehát egy fel nem enyvezett lemez önhangjait? Helyezzük a lemezt - ahogy már utaltunk rá - a bal kéz szélesre terpesztett ujjainak hegyére, miközben a hüvelykujj lehetőleg messze álljon a többi ujjaktól; amely akkor a fugavonalnál a felső, vagy megfordítva, az alsó mező közé kerül. A pálca felhelyezésével és a jobb kéz megnedvesített hüvelyk- és mutatóujjaival megdörzsölve végül ott határozzuk meg a hangot, ahol óhajtjuk, például középen, a felső mezőn stb.

Mindenekelőtt munkáljuk meg a tetőt, amelynek a külső formája és a boltozata már készen van, egy meghatározott vastagságra, mindenütt mintegy 4 mm-re. Most nem szükséges a pontosság, mivel még csak ideiglenes megmunkálásról van szó. Az adott módon határozzuk meg az önhangokat, valamint a súlyt és így már áttekintést kapunk a fa akusztikai sajátosságairól és keménységéről. A középrész hangja nagyobb magasságával kiemelkedik a többi hangból, majd a további megmunkálás során még jobban eltávolodik azoktól. Ha gyakrabban elvégezzük ezt a munkát, akkor a hangmagasságuk és súlyuk szerint pontos összehasonlítást tehetünk az egyes fák között. Ha a középrész hangja magas - melyet szálfelfüggesztéssel és kopogtatással is megállapíthatunk - és emellett könnyű a lemez súlya, akkor biztosan jól használható rezgőfával van dolgunk. Például a következő hangokat kaphatjuk meg: a közép g¹, a felső közép e¹, az alsó közép fis és alsó pofák a mélyített e¹ hangot. Az eredmények a különböző fafajták szerint azonban a hangok intervalluma tekintetében is teljesen eltérőek lehetnek. Ebben az esetben a lemezt óvatosan dolgozzuk vékonyabbra, mígnem megközelítjük az általunk feltételezett normál vastagságot. Munka közben mindig újra vizsgáljuk meg az önhangokat, melyek természetesen a munka előbbre haladtával mélyebbé válnak. Ha az önhangok viszonylag még mindig magasak, akkor a lemezt valamivel vékonyabbra vehetjük. A vastagságok levétele^[7] általában csekélyebb legyen, mint a hátlemeznél, mert a tető középen vékonyabb. A munka során már lebegjen a szemünk előtt a kész hegedű és legyünk tudatában, vajon megmutatkoznak-e ezek a magasabb önhangok, vagyis erősebbre kell-e építenünk, vagy ellenkezőleg. Az utóbbi esetben dolgozzuk a lemezeket vékonyabbra, miáltal a hang ismeretesen mélyebbé válik. Azonban óvakodjunk a túlzásoktól. Ha a kész hegedűnél még magasak az önhangok - ami fennforoghat, ha a lemezt túl vastagon tartottuk -, akkor különösen a g-húron kellemetlen, gyenge orrhangot kapunk. Azonban számos játékos erre már úgy rászokott, hogy egyáltalán nem tűnik fel nekik. Ha a lemez túl vékony, akkor a hang a mélyebb húrokon erősebbé válik, egészében azonban mélyebb és tompább lesz. Végül a tető önhangjai a következők lehetnek: közép f¹, felső középc¹, alsó közép cisz, pofák c¹. Vagy: közép e¹, felső közép h, alsó közép cisz, a pofák mélyített h. Azonban az önhangok még mélyebbek is lehetnek, például a közép hangja disz¹ vagy d¹/disz¹. Jelentősebb különbség akkor adódik, ha a tetőt azonos vastagságban készítjük, vagy ha a középrészből leveszünk. Pontos szabályok felállítása az önhangok magasságát illetően sablonhoz vezetne, ahogy ez a konkrétan meghatározott vastagságok lerögzítésének esetében lenne.^[8]Fejtegetéseim csak akkor kerülnek megfelelő megvilágításba, ha kapcsolatba hozzák azzal, amit a kész hegedű akusztikájáról mondtam. Ha úgy tűnik, hogy megadtuk a tető körülbelüli vastagságát, akkor vágjuk ki az f-nyílásokat. Ezáltal majd számos önhangot tetemesen leszorítunk. A hangnyílásokat a felső és az alsó f-pontok között egyelőre még valamivel keskenyebbre hagyhatjuk, és csak a kész hegedűnél adjuk meg a végleges formáját (vesd össze az f-nyílások c. fejezettel).

A hátlemeznél hasonló módon járjunk el, mint a tetőnél; mindenekelőtt mintegy 7 cm átmérőjű körre középponttal a lélek átlós irányára, 5 mm ideiglenes vastagságra (vagy valamivel vastagabbra) dolgozzuk ki, a többi felületet pedig körülbelül 4 mm vastagságra hozzuk. Ennél az ideiglenes méretnél sem követelmény a pontosság. A hornyolat irányában a felső és alsó részen magától fog adódni a 4 mm vastagság. Fő dolog, hogy legyen egy irányvonalunk, hogy mindenekelőtt a lemez sajátossága felől valamelyest orientálódhassunk. A lemez önhangját és súlyát csak a megmunkálása után határozzuk meg.^[9] Magától értetődőn, a megadottaktól eltérően más méreteket is alapul lehet venni. Ekkor már hozzákezdhetünk a tulajdonképpeni megmunkáláshoz, és eközben figyeljük meg az önhangokat, különösen a középrész hangját. Ez az anyag természete és az elérendő végeredmény szerint végül az e¹ és g¹ hang között lesz. A felső mezőben mintegy a (mélyebb) kvart a tercig, lent a szeptim az oktávig és az alsó pofákon általában a kicsitől a nagy tercig, a középhangig fog eredményezni. A hátlemezt úgy munkáljuk meg, hogy fent a mély kvart és lent a mély oktáv középutat nyerjük. Aki tehát a vizsgálataim ellenére a jövőben még a leválasztott lemezre nagyobb súlyt fektet, annak ezt a megmunkálást tudnám ajánlani. Csak az a kár, hogy utána a kész hegedűnél a pompás akkordoknak még a nyoma sem fog megmaradni! Bizonyos ideig én is rászorultam erre, míg az önhangok ilyen harmonikus kidolgozásának csábító gondolatától szabaddá nem tettem magam. Amikor már régen tudtam, hogy az összhangzat a felenyvezéssel teljesen eltűnik, mégis kísérleteztem vele, amelyben valamiféle titokzatos összefüggést gondoltam.

A hátlemeznél elfogadom szabványosnak a juharfa tükörvágását. Itt sem adok meg pontosabb méretet a vastagság számára, mivel ez céltalan lenne. A juharfa különféleségét nemrégen tapasztaltam két hátlemeznél, melyeket teljesen különböző módon kellett megmunkálnom. Az egyiknek igen tömör és súlyos fája volt, amit már ránézésre is felismertem; ugyanis ilyen fát mostanáig még nem dolgoztam fel. A tapasztalt hegedűépítő ezt a fát bizonyára vékonyabbra dolgozta volna ki. Ezt azonban végül mindenütt ¾ mm-rel vékonyabbra vettem, mint más hátlemeznél. Minden szakember megérti, hogy mit jelent ez. Akusztikai ismereteim nélkül azonban soha nem dolgoztam volna ki az előbbi lemezt olyan vékonyra. Ennek ellenére ezután kész hegedűknél a hátlemez fő hangja kissé magasabb is volt, mint más vastagabb hátlemezzel rendelkezőké. De mivel a tetőhang is valamivel magasabban feküdt, mint más hegedűknél, így jó eredményt kaptam. A két, akusztikailag azonos alapelv szerint épült hegedű, az anyagok különbözőségei ellenére hangzásilag alig mutatott különbséget. Általában jobbnak tartom a könnyebb és nem túl tömör juharfát (lásd Az anyag c. részt) . Ha a hátat ideiglenesen kidolgoztuk - a későbbi változtatásokat természetesen fenntartva -, akkor az a középső rész főhangjában rendszerint magasabb lesz, mint a tetőé. Ha a tetőt és a hátlemezt azonos vastagságban dolgoznánk ki, akkor - ahogy már utaltunk rá - a tető felhangjának középen valamivel magasabban kellene hangzania, mint a hátlemeznek. Mert a jó lucfenyő (vagy a jegenyefenyő is) azonos méretek esetében magasabb hangot ad, mint a juharfa - amit már Savart és más akusztikusok is megállapítottak. Ámde a tető középen általában vékonyabb, mint a hátlemez^[10], ezért a főhangjában valamivel mélyebbnek kell lennie. Ez a megállapítás összhangban van Savart adataival is, miszerint a megvizsgált Stradivari- és Guarneri-hegedűk önhangja a tetőn általában egy fél hanggal mélyebben feküdt. De a különbség egy teljes hanggal kevesebb vagy több, vagy afölött is lehet. Erről felvilágosítást csak a kész hegedű nyújthat. Savart adatai nincsenek tekintettel a kész hegedűre, ezért gyakorlatilag nem tudunk sokat kezdeni velük.

Az eddigi fejtegetésekből kitűnik, hogy először is lehetetlen a lemezeknek a favastagságok megfelelő kiosztásával és ez által kialakult önhangok magasságával olyan tulajdonságokat adni, amelyek azután a kész hegedűnél a legjobb rezgésfeltételeket eredményezik. Nem igazodhatunk a lemez egyetlen önhangjához, hanem a többit, a tetőnél különösen a felső mezőét is tekintetbe kell venni, jóllehet a középrész hangja marad a fontosabb. Ez elégtelenként is megjelenhet és egyesek gyorsan készek azt állítani, hogy a régi itáliaiak az építésnél a megfelelő vastagságot teljes biztonsággal azonnal megállapították. Ezt persze ők sem tudták nyújtani, és közülük egyeseknek halvány fogalmuk sem volt az önhangról. Aki azt állítja, hogy a falemez vastagságát azonnal biztonsággal képes meghatározni, az tapasztalja, hogy a felenyvezés után az önhangok további fejlődése törvényszerűen megy végbe. Ez azonban teljesen lehetetlen lenne. De a dolog már jelentősen egyszerűbbé válik, ha egy hegedű építése után, amely megfelel a követelményeknek, a következő hangszer fáját ugyanabból az anyagból választjuk. Bár akusztikailag ennek nem szükséges pontosan hasonlónak lenni (lásd Az anyag c. részt), mivel a különbözőségek a lemezek kidolgozásakor könnyen kiegyenlíthetők. Ha az első hegedűt úgy dolgoztuk ki, hogy az akusztikai feltételek teljesítésekor az egy kiváló hangot ad - nagy fáradság nélkül ez mindenesetre nem megy -, úgy a másodiknál már jelentősen gyorsabban és eredményesebben lehet dolgozni. A lemezeknél ugyanazon önhangokat vehetünk alapul, melynél a vastagságok azonosak vagy közelítően azonosak lehetnek. Ez akkor valóban az utánzat ésszerű jellege lenne! Ilyen módon dolgozhatott Stradivari és Guarneri, azzal hogy ők lényegében tisztán gyakorlati tapasztalati módon láttak munkához (vesd össze az utánzat c. résszel is).

4
A LAKKOZATLAN HEGEDŰ AKUSZTIKÁJA
LÉLEK ÉS HÚRLÁB NÉLKÜL

Ha a hátat felenyvezzük a kávakoszorúra, akkor azonnal felismerhetjük az önhangjaiban elszenvedett alapvető változást. Annak már nyoma sem áll rendelkezésre a magasságot vagy az egymáshoz való viszonyukat illetően. Ez nem csodálatos, mert előzőleg a hát széle szabadon tudott együttrezegni, most viszont szilárdan oda van enyvezve a tőkékre, sőt még nagyobb felületen, és körös-körül a csomóvonal bizonyos fajtája képződik. A falemezt most olyan membránnal hasonlíthatjuk össze, amelyet körben rögzítettek és megfeszítettek. Ez a feszítés azonban a falemeznél szükségtelen; a szerkezetén keresztül már megvan a kívánt rugalmassága, és minél rugalmasabb és erősebb, annál magasabb lesz a hang. A lemez erőssége a vastagságában, de a tömörségében is megnyilvánul. Nagyobb tömörségnél tehát csökkenteni kell a vastagságot. A leválasztott lemeznél az önhangokban lévő különbségek nagyobb vagy csekélyebb tömörségnél távolról sem olyan nagyok, mint a felenyvezett lemezeknél. Helyezzük a felenyvezett hátlemezt a korábban megadott módon az ujjaink hegyére. A dörzspálcával a közép alatt, különösen az alsó mezőben jól megkapjuk az a¹ és c²/cisz² közötti hangot. Az utóbbi már meglehetősen magas lenne. A középrész a főhanghoz mintegy a mélyebb szextet eredményezi. A C-ívek oldalainál, az előbbinél mintegy háromnegyed hanggal a kis tercig mélyebb hangja állapítható meg. A pofákon a főhanghoz a magasabb kvintet vagy még magasabb hangokat találunk. A hátlemezt a makknál megfogva kopogtatással könnyen felismerhetjük a főhangot, valamint esetleg egy mélyebb szext hangot. A régi hegedűépítők természetesen e hangokat kopogtatással hasonlóképpen könnyen meg tudták állapítani és a hegedű akusztikus felépítésénél igénybe vehették. Miután felenyveztük a tetőt^[11] is, és behelyeztük a nyakat (a fogólappal), akkor ismét teljesen más arányokat kapunk. Számunkra ez a legérdekesebb, mert az eddigi munkánkat hozzávetőleg most meg tudjuk ítélni. Véglegesen ez csak akkor lesz lehetséges, ha a hegedűt teljesen elkészítettük. Mindenekelőtt még egyszer hangsúlyozzuk ki, hogy a korábbi önhangoknak vagy hangkapcsolatoknak már a nyomát sem fogjuk találni. Most - amíg a hegedű még nincs a lélekkel és a húrlábbal ellátva - határozzuk meg az önhangokat. Eközben a fogólapnál (vagy a nyaknál) tartsuk kézben a hegedűt.^[12]

Hátlemez. Ezen az alsótól a felső területig, sőt a saroktőkék felett, megjelenik egy igen fontos hang, a háthang, amely mintegy a b¹/h¹ és a cisz² között fekszik. Ez az utóbbi hang már bőven magas lenne.^[13] Az alsó területen egy félhanggal a nagy egészhangig mélyebb hangot, nevezetesen az alsó háthangot kapjuk, amely gyakran a felső terület közepén is létrejön, és ha a hegedűt a nyaknál gyengéden megfogjuk, akkor a felső pofák hangja megkopogtatáskor jól hallhatóvá válik.^[14] A háthang kopogtatással nem hallható, jóllehet ez összehasonlíthatatlanul fontosabb, mint az alsó háthang. Nézetem szerint ez a két C-ív között a tulajdonképpeni rezgésmező szűkösségében rejlik, mert a nagyobb külső méretekkel rendelkező csellónál kopogtatással ez rendszerint hallható. Ha a háthang tovább távolodik tőle, a kis tercig; vagy ha a háthang meglehetősen mély, akkor mintegy fél hanggal közelebb tolódik hozzá az alsó háthang. A háthang tehát magassága és mélysége szerint mozgékonyabb, mint az alsó háthang. A hátlemez közepén még egy fontos hang található, amely a kvartig egy terccel magasabban fekszik, mint a háthang. Nevezzük ezt magas háthangnak. Az alsó pofahangok rendszerint valamivel magasabbak, mint ez a magas háthang, amely a felső mező közepén gyakran még magasabb is lehet. Oldalt a C-íveknél gyakran felhangzik egy hang, amely a nagy tercig mintegy egész hanggal mélyebben fekszik, mint az alsó háthang. A hátlemez közepén reflexként a tető gerendahangja is megjelenik.

Tetőlemez. A gerendán és a tető közepén észrevehetünk egy hangot, amely azonos a C-íveknél lévővel vagy megközelíti azt.^[15] Ez rendszerint az f¹/fisz¹ ésg¹/gisz¹ között fekszik, és a háthanghoz a kvartig mélyebb tercet képez. Ezt gerendahangnak nevezem, amely megfelel a tető totális vagy teljes rezgésének és a tető közepén is kitűnik, ha a tetőt az f-nyílások kivágása és gerenda nélkül felenyvezzük. Azon a részen, ahol majd a lélek áll, és attól lejjebb fellép egy hang, amely a nagy kvartig egy nagy terccel magasabban fekszik, mint a gerendahang. Ez a hang azáltal jön létre, hogy az f-nyílások a tetőn egy új, alsó, kisebb és magasabb önhanggal rendelkező rezgőfelületet alkotnak, amely felfelé az összekötővonal által a felső f-pontok között határolódik. Ily módon az önhangja - mert ez csak a tető egy részére, tehát egy kis rezgésfelületre érvényes -, jelentősen magasabb, mint a gerendahang és a háthang körülbelüli magasságában lévő hang, legtöbbször azonban annál valamivel magasabb. Ezt a hangot nevezzük el tetőhangnak, de szigorúan véve ez a név a gerendahangot illetné. Gyakorlati okból azonban kitartok a "tetőhang" megjelölésnél, mert ez a hang - ahogy később látni fogjuk - a lélek behelyezésekor úgy viselkedik, mintha az egész tető hangjával lenne dolga. A tetőhang mélyebbé válik, ha az f-nyílásokat a felső pontok befelé történő további kivágásával jobban egymáshoz toljuk. Az elmélyítés érthető, mert az összeszűküléssel a hosszanti boltozat gyengülése lép fel, amelyet valami hídív vagy hídnyílás-félének gondolhatunk. A gyengülés mélyebb tónusban ismerhető fel.

Felmerülhet a kérdés, miért jelentősen mélyebb a gerendahang - illetve az f-nyílások és a gerenda nélküli, felenyvezett tető hangja -, amikor a leválasztott lemezeknél a tető (közép) hangja a hát (közép) hangja alatt fekszik. Abban találom a magyarázatot, hogy az érzékeny lucfenyőfa - jóllehet önmaga egyedül világosabban cseng - gyakran világosabb, mint az üveg vagy az acél - a felenyvezés után teljesen más rugalmasság-feltételekkel rendelkezik. Immár úgy tűnik, hogy a fa erőssége (vastagsága), vagyis a nyomással szembeni teherbírása, vagy ellenálló képessége - amely a juharfánál valóban sokkal jelentősebb, mint a lucfenyőnél - nagy szerepet játszik. Szabadon lebegő pálcánál vagy lemezeknél ez egészen másként van. Hogyan kaphatna különben az érzékeny lucfenyő eközben világosabb hangot, mint a juharfa, sőt még magasabbat, mint az üveg vagy az acél? A C-íveknél ugyanazt a hangot kapjuk a hát azonos helyén. A lélekoldal (jobb) hangja itt gyakran valamivel mélyebb, mint a gerendaoldalé (bal), ami bizonyára azon múlik, hogy az utóbbi a gerendával együtt nagyobb tömeggel rendelkezik és ezért magasabb hangot ad. A C-íveken ennél a hangnál feltehetően a középkáváknak is - nagyobb vagy csekélyebb vastagságuk szerint - részük van. Esetleg ez a hang a C-ívek között a rostokkal szemben rezgő fa csekélyebb rugalmasságával függ össze. Ezt azonban ne firtassuk. A hang a hátközép nagyobb vastagságával emelkedni látszik.

A tető közepén is van magas háthangunk, amely nem visszaverődéssel, hanem a hát és a tető együttműködésével jön létre. Mindenesetre kísérletekkel megállapítottam, hogy a magas háthang a tető változásával jelentősen módosulhat, mialatt a tulajdonképpeni háthangot ez csekély mértékben fogja érinteni.

A gerenda felső részén szabályszerűen jelenik meg a háthang. Az elkülönülés a gerendahanggal szemben a felső f-pont területén, egyszer kissé fölfelé, másszor valamelyest lefelé megy végbe. Gyakran a határátlépő helyen a két hang célt érhet.

A pofahangok is a tetőnél a legmagasabbak, körülbelül olyan magasak, mint a háthangok.

Végezetül említsük meg a legmélyebb hangot, melyet a hegedűn a hát és a tető közepén dörzspálcával jól létrehozhatunk. Ez a teljes rendszer hangja a légtérrel együtt, amelyet rendszerhangnak (léghangnak) nevezünk. Egy hegedűnél (lélek nélkül!) - amelyet a Stradivarinál szokásos méretarányokkal építettek (vesd össze a 13 fejezettel) - megközelítően egy oktávra fekszik az alsó háthang alatt, tehát kis a - b-ig terjed. Ezt a hangot is - mint az alsó háthangot - kopogtatással hallhatjuk, ha a hegedűt a nyaknál könnyedén megfogjuk és a hátat, vagy a tetőt megkopogtatjuk. Savart bebizonyította - és számomra ez látszik a legfontosabb és érdemében legjelentősebb megállapításának -, hogy a hegedűnél a tető, a hát és a légtér egy rendszert képez, amely mindig ugyanazt a hangot eredményezi, akár légteret vagy a lemezeket hozzák is rezgésbe. Ha a lemezeket vékonyabbra, tehát önhangjában mélyebbre készítjük, akkor a légtér hangja is lemegy. Ha a légtér hangját az f-nyílások kissé további kivágásával vagy a kávák alacsonyabbra vételével megemeljük, akkor a lemezek hangja is meg fog emelkedni. Savart a légtér rezgésbe hozásához egy kissé kúposan végződő sárgarézcsövet használt, amit a távolabbi végén lelapított, úgy hogy a kiáramló levegő számára csak csekély hasadék maradt szabadon. A lelapított végét ráhelyezte az egyik f-nyílásra, és megfújta a ellenkező oldal nyílása felé. A magam részéről ezt elegendőnek, vagy még jobbnak tartom, ha a hangot kopogtatással állapítjuk meg. A fülünket nem szabad túl közel vinni az f-nyíláshoz, mert különben azonnal lecsökkenne a hang, vagyis ugyanaz a hatás lépne fel, amelyet az f-nyílás részbeni lezárásával történne.^[16]

A rendszerhang már úgy is halk hangzásba hozható, ha az egyik f-nyíláson át ferdén, majdnem zárt ajakkal befújunk, ezáltal a légtömeg, ha gyengén is, de rezgésbe kerül.

Savart - ahogy már említettük - a hátlemezt és a tetőt pecsétviasszal rögzített üvegpálcával dörzsölte meg és hozta rezgésbe. Minden esetben ugyanazt a hangot találta, mint a rezgő légtérnél. Ebből arra következtetett, hogy a kávával egyesített tető és hát mindig ugyanazt a hangot eredményezi. Ez a Savart által meghatározott egységes hang a rendszerhang. De hányféle más hanggal rendelkezik még a hangzó test, melyeket Savart nem ismert fel!

5
A LAKKOZATLAN HEGEDŰ AKUSZTIKÁJA
A LÉLEK BEHELYEZÉSE UTÁN.

A lélek behelyezésével (vesd össze az idevágó résszel a 11. fejezetben), mindenekelőtt a középső részen fog megváltozni a hegedű akusztikája, ahogy most majd a módszeremmel a legapróbb részletekig megállapíthatjuk. Minden zenész tudja, hogy a hegedűhang lélek nélkül megváltozik, és nélküle a hegedű nem játszható. A további fejtegetéseimből ki fog tűnni, hogy miért van ez így. Legelőször határozzuk meg azokat az akusztikai változásokat, amelyek a lélek behelyezésével a hangtest önhangjában bekövetkeznek. Először is a gerendahang megközelítően egy hanggal megemelkedik; a tető nagyobb vastagsága esetében jobban, csekélyebb vastagságnál kevésbé. Az emelkedés azzal magyarázható, hogy a tetőboltozat ebben az esetben a jobb oldalon jelentős alátámasztást kap - a baloldal a gerendával már erősödött -, tehát erősebbé válik. Ez a nagyobb erősség és - ahogy feltételezem - a rugalmasság fokozódása a tető teljes hangemelkedésében, vagyis a gerendahangban fejeződik ki.

A tetőhangnak nevezett hang eltűnt. A helyette belépő korábbi tetőhang és háthang összekapcsolását képviselő hangnál azonban a háthang erősebb hatást gyakorol, úgy hogy az összekapcsolt hang azzal egyenlő vagy majdnem egyenlő, ha a tetőhang csak kevésbé volt magasabb a háthangnál. Ha a tetőhang sokkal magasabb volt, például cisz²/d² és a háté csak h¹, akkor eredőként mintegy mélyebb c²-t kapunk.^[17] Az is kiderül, hogy miért nem a gerendahangot, hanem a tető alsó, az f-nyílások által közrefogott rezgésfelület hangját határoztam meg. Mert ez - és nem a gerendahang - vállalja magára a háthanggal történő összekapcsolódást. Mivel a hát - a nyilvánvalóan nagyobb ereje és keménysége (szilárdsága) révén - az összekötő hangnál nagyobb befolyást teljesít, mint a tető, ezért ezt a hangot nyugodtan jelölhetjük még háthangként is. Ez a hang dörzspálcával a gerendahang mellett a gerendán is felhangzik, mégpedig a lélekkel átellenben levő részén, és a gerendahanghoz a nagytól a kis tercig képezi a hangot. Minél magasabb a tetőhang a háthanghoz képest, és minél vastagabb középen a tető, annál inkább közelít a lélek behelyezésekor a gerendahang és a háthang egymáshoz (tehát a tetőhang és a háthang összekapcsolt hangja). A kész hegedűnél, különösen lakkozás után, gyakran csak egy egészhangot vagy még kevesebbet tesz ki a különbség. A lélek behelyezésekor további fontos változás a magas háthang mintegy a fél hangtól az egész hangig történő leszorítása, ami a korábbi hanggal szemben meglehetősen nagy különbség és feltűnő jelenség. Az új, magas háthangnak jól a hát közepén, a felsőtől az alsó területig kell létrejönni. Rendszerint a tető jobb alsó pofáján, továbbá a lélek fölött is megjelenik, mialatt különben a tető közepe egy, a tető másik pofájához hasonló magasabb hanggal rendelkezik, amely mint a hátpofáé még a korábbi magasabb hangokat nyújtja. Most ismét a hát közepén, a gerendahang visszaverődése által jelenik meg. Példának okáért ott megkapjuk a gisz¹ - h¹ - disz² vagy az a¹ -c² - e² hangokat, tehát egy moll-hármashangzatot kapunk. E hangokat a tetőn is megtaláljuk: a gerendánál a¹ és c², a lélek fölött és az alsó, jobb pofán e². Természetesen közbeeső értékeket is feltételezhetünk, például gisz/a - h/c - disz/e vagy a/b - c/cisz - e/f stb. Az összhang teljes tisztasága azonban nem követelmény. A középső (h¹ vagy c²) hang most például - ha a hegedű lakkozatlan - a moll-hármashangzat számára még túl magas lenne, úgy hogy a dúr-hármashangzathoz közelítsünk. A hegedűn a lakkozással, a húrláb felhelyezésével sok változás fog történni, ezért az összhang teljes tisztaságát még nem használhatnánk. Végtére is ez nem feltétlen követelmény. Véleményem szerint inkább az adott hangok tisztasága és képzése érdekében fontos ez, és nem annyira a teljesen harmonikus intervallum kialakításához van rá szükség.

A gerendahang emelkedésének megfelelően a rendszerhang is megváltozik. Ez most körülbelül egy oktávval (vagy kevesebbel) fekszik a háthang alatt, tehát a^l :c² : e² körülményeknél mintegy c¹ lenne; g¹ : h¹ : disz¹ viszonynál c¹ alatt lenne. A rendszerhang meghatározásánál akkor az alsótőkében természetesen le kellzárni a lyukat, mert különben a hang valamivel magasabb lenne. Szabadjon megemlítenem, hogy a lemezek megvastagításával a rendszerhang nem ugyanabban a mértékben fog emelkedni, mint a lemezek önhangja. Példának okáért két hegedűnél - amelyeknél a hát- és a tetőhangok félhang különbséget mutatnak - a rendszerhang különbsége, amely a különben azonos építésmód mellett kevesebb, mint félhangot tesz ki.

A következő szemléltetés azt mutatja, hogy a rendszerhangnak a lélek behelyezése után meg kell emelkedni. Láttuk, hogyan emelkedett, amikor a lemezeket erősebbre vettük és annak rugalmasságát növeltük. De ha a lelket behelyezzük, hasonlóképpen bekövetkezik a tetőboltozat megerősödése és ennek folytán a rugalmasság növekedése, amely ismét a rendszerhang emelkedését eredményezi. A hegedűt próbaképpen elláthatjuk a húrlábbal és a húrokkal és játszhatunk rajta. A húrlábbal a hármashangzat korábban kapott hangjai valamivel nyomottabbak lesznek. A hangszer jövőbeni tulajdonságairól már hozzávetőleges képet alkothatunk. A játékra kész hangszer megtárgyalására azonban csak a lakkozás után kerülhet sor, mert - ahogy látni fogjuk - addig még több minden megváltozik.

6
A HEGEDŰ AKUSZTIKÁJA LAKKOZÁS UTÁN;
LÉLEK NÉLKÜL ÉS JÁTSZHATÓSÁG ELŐTT

A készre lakkozott és jól megszáradt hegedűn minden akusztikai arány meglepetésszerűen megváltozott, amely abban áll, hogy minden önhang - ha nem is azonos mértékben - magasabban emelkedett. Emelkedésüket könnyű megmagyarázni. A lakk összekötötte a külső farostokat, miáltal a lemezek jelentős erősítést nyertek. Az erősítés sokkal jelentősebb, mint ami a lemezek lakkréteggel megnövelt vastagságának megfelel. Az önhangok tehát sokkal jobban megemelkedtek, mintha a lemezeket a lakkréteggel vastagabbra vennénk, vagy annyival vastagabbra építettük volna, ami a lakk súlyának - a fába is behatolva - megfelel. Az is könnyen megérthető, hogy a puha lucfenyő a lakkal viszonylag nagyobb vastagságban, tehát önhangjainak nagyobb emelkedésében részesül, mint a keményebb juharfa. A tetőhang ezáltal egy fél vagy magasabb hanggal, a háthang mintegy harmad-hanggal emelkedik meg. Ha meggondoljuk, hogy mindkét hang a magasság és mélység irányában kölcsönösen befolyásolják egymást - amelyben az egyik emelkedése a másikat is kissé megemeli -, akkor elfogadhatjuk, hogy a háthang közvetett emelkedése jelentősebb, mint a tetőhangé, mert a lakkozással ennél közvetlenül nagyobb emelkedés tapasztalható.

A leválasztott lemezeknél az önhangok lakkozás által okozott emelkedése csekélyebb, mint a felenyvezés után. Az adódó emelkedés egyes esetekben természetesen egy kiadós félhanggal, illetve harmad-hanggal is változhat. Kemény, merev lakk még jobban megemeli az önhangokat, mint a lágy, kiváltképpen, ha mélyebben behatol a fába. Természetesen a fa adottsága is szerepet játszik. Kemény anyagnál az emelkedés csekélyebb, mint a puhánál. Eljárásom segítségével bárki könnyen megállapíthatja a lakkozása által megváltozott arányokat. Eltekintve a magas háthangtól, a lakkozással a többi önhang tapasztalatom szerint nem ugyanolyan mértékben emelkedik, mint a tetőhang és a háthang, vagyis a hangok általános emelkedése körülbelül ugyanolyan mértékben történik, mintha a lemezeket annyival vastagabbra építenénk, ahogy az a tető és a hát eredő hangjának megfelel. Az alsó háthang például kisebb emelkedést fog mutatni, mint a háthang, így a lakkozás után valamivel nagyobb lesz a kettő közti különbség. Ha előtte egy szűk egészhang volt a különbség, akkor most egy egészhang vagy nagy egészhang-változást fogunk találni. A gerendahang, a tetőhang jelentős emelkedése miatt nagyobb intervallumot fog felmutatni, mint előzőleg. Ha az egy kissé megnövelt kvart volt, akkor most mintegy a terc stb. lesz. A hegedűnél az önhangok lakkozás után (lélek nélkül) a következők lesznek:

Tető: a gerendahang mintegy növelt g¹, tehát g¹ , a tetőhang cisz², fent a gerendánál a háthang c² , oldalt a C-íveknél g¹ (mint a gerendahang) vagy valamivel magasabb. Középen f² a magas háthang.

Hát: a háthang c², középen, felfelé és lefelé, valamint a saroktőkék felett is könnyű létrehozni. Magas háthang középen jó hosszú szélességben f². Középen a visszaverődés által is a gerendahang; oldalt a C-íveknél g¹ (mint a tetőnél).

A b¹ alsó háthang kopogtatással jól hallható, ha a hegedűt a nyaknál fogva könnyedén kézbe vesszük és a mutatóujjunk csontjával, a hát felső táján megkopogtatjuk. A pofák fél- vagy egészhanggal magasabbak, mint a magas háthang, hasonlóan, mint a tetőpofáknál. Fent oldalt még magasabbak a hangok.

A b rendszerhangot - oktáv vagy majdnem oktáv az alsó háthanghoz - a hát és a tető közepén dörzspálcával könnyű megállapítani. Nagyobbra vett f-nyílásoknál az intervallum azonban kevesebb, mint egy oktáv. Ezt a hangot - ahogy korábban említettük - szintén ki lehet kopogtatni.

A lélek behelyezése után a következő arányokat kapjuk: a¹ gerendahang. A gerendán a c² háthangnak (mint a tetőhang és az eredeti háthang összekötő hangjának) kell kialakulni. A hát közepén igen jól kitűnik az e² magas háthang, és a visszaverődés által a gerendahang is. A pofahangok - eltekintve a tető jobb alsó pofától, amely általában azonos a magas háthanggal - különben megmaradnak.

A c¹ rendszerhang, oktáv a háthangra vagy még magasabb.

Amikor felültetjük a húrlábat, és a húrokat megfeszítjük, akkor néhány önhang kissé csökkenni fog, különösen ha az álltartót is elhelyeztük.^[18]

Ez alkalommal rögzítsük le azt a tényt, hogy a húrfeszesség általában nem változtatja meg az önhangokat. A húrláb azonban kisebb változást eredményez, amely csekély súlyával is lenyomja az önhangot. Ez a magas háthangra legkevésbé fog kihatni, mint ahogy a gerendahangnál, és kissé a háthangnál sem számottevő. Új hegedűknél gyakran megkaptam az a¹ : c² : e² tiszta moll-akkordokat, mialatt a húrláb és álltartó nélkül a hangok kissé szorosan voltak együtt. Másrészt néhány rezgést illetően túl nagy kvint keletkezhet, ha korábban az a:e arány teljesen tiszta volt. Fogadjuk hát el, hogy ha a játékra kész hegedűn kedvezőbbek lettek az intervallumok,^[19] akkor a¹ gerendahangot, c² háthangot, e² magas háthangot, oldalt a C-íveknél a tetőn és a háton g¹-et, alsó háthangként b¹-et kapunk; a pofahangok pedig maradnak a korábbiak.

Ha az a¹ : c² : e² moll akkord fontos három hangját jól kialakítottuk, akkor azok a játék kidolgozásakor a húrlábon jól kitűnnek. A húrokat a bal kéz ujjaival gyengén érintsük meg, hogy azok együttrezgésükkel ne zavarják a dörzspálcával megcélzott hangokat. A vizsgálatnak ez a módja kimagasló fontossággal bír. Mivel a húrok rezgései a következő rezgőbázisukat a húrlábon, a rögzítési pontjukon találják, így adódik a bal húrláboldalon a gerendahang, a húrláb közepén a háthang, a jobb húrláboldalon az a- és az e-húroknál a magas háthang. Tehát: a legmélyebb hang, a gerendahang inkább a g-húrnál; a középső, a háthang, inkább a középső oldalnál; a magas, a magas háthang jobban az e-húron. Ezek a hangok a szomszédos területekre is átterjedhetnek, ami még előnyös is lehet. Így a gerendahangot a húrlábközépen, a magas háthangot még a g-húrnál is létre lehet hozni. Sok múlik a dörzsölés jellegén, de az ügyességtől is sok függ. Rendszerint a játszhatóság megállapításánál ugyanazon a helyen, a húrláb közepén, mind a három hang elérhető, ha azok jók ki vannak alakítva. Ennél az a fontos, hogy hangok könnyen és tisztán jelenjenek meg. Ha jól rezgő bázist akarunk képezni, akkor teljesítenünk kell ezt a követelményt. A gerendán adódik a gerendahang és gyakran a háthang, a gerenda felső részén azonban ez majdnem kizárólagos.

Ezen fontos hangok hármas-hangzásának gyarapodása azáltal jött létre, hogy mások is hozzájárulhatnak, így a gerendán, a húrlábon is gyakran megtaláljuk a C-ívek közötti lemez hangját; továbbá az alsó háthangot, különösen a gerenda alsó részén, de olykor a húrlábon is megleljük. A húrlábon még a háthang mellett - ha csak gyengén kiképezve is - a húrláb által elmélyített tetőhangot, tehát mintegy a h¹ vagy h¹/c²-t találjuk.

A három főhang egyenletes kialakulása adja a hegedű hangját, de főleg a húrok kiegyenlítettsége számára bír meghatározó jelentőséggel. Például, ha a gerendahang majdnem teljesen kiválik, akkor biztosak lehetünk abban, hogy a g-húr mély hangjai elvesznek az együttrezgésben. Ha szegényes a háthang, akkor különösen az a- és a d-húrok vesztenek a hangkarakterükből. Ha rosszul fejlett a magas háthang, akkor ez az e-húrnál és a magas hangoknál nem egyedül annak hangjában, hanem megcsendülésében is érzékelhető lesz. Ezt a hangot tartom a legfontosabbnak a tiszta, felhangokban gazdag hangszín kifejlesztése számára, ahogy ez a legjobb régi itáliai (és a kiváló új) hegedűk sajátossága is. Ennek a hangnak - ahogy említettük - a játszásra kész hegedűnél játékállásban igen jól kell megjelenni a húrlábon, és ha a három főhang egyikének a két másikkal szemben egy pluszt odaítélnénk, akkor ez lenne az. A hangnak a háton egyenletesen, középen és távolabbi területen fel- és lefelé kifogástalanul kell kialakulni. Ha ezek a feltételek helyesnek bizonyulnak, akkor a hegedű magas hangjai különösen világosan hangzanak majd és közben egyenletesek, és teltek lesznek. A hegedű tisztábban fog szólni, mint egy olyan hangszer, melynél, sokkal erősebb szerkezet mellett, a rendszerhang, gerendahang és háthang bár magasabban fekszenek, de a magas háthang csak szűkösen alakult ki. Itt a mélyebb hangok - mert magasabban fekvők - kedvezőtlen rezonanciabázist találnak, a magasak pedig szűkösen, amelyek rosszabb megcsendülésben, felhangokban szegényesen, és ennek ellenére a hangzás bizonyos élességében nyilvánulnak meg, amely hébe-hóba az erő számára mértéktartó lesz. Azonban ez a hegedűnél jól kialakított főhangokkal és különösen kiváló magas háthanggal fordítva van. Itt mindenekelőtt a világos, felhangban gazdag hangzás mellett felismerhető a homályos alsó terület, amely másrészt a mély hangok képzését segíti elő. Mindig ez a benyomásom, ha egy kiváló Stradivarit hallok megszólalni. Hasonló hatást gyakorol egy pompás szopránhang is.

Az igen jó, régi hegedűk vizsgálatánál igazolva találtam az önhangok kialakítására vonatkozó nézetemet. Új hegedűk építésénél a főhangok ezen egyöntetűségére kell törekedni, amit - különösen a háthangot illetően - egyáltalán nem könnyű megvalósítani. Az olvasó számára az is teljesen világos lesz, miért nem lehet ezt az eredmény - a véletlen sikerektől eltekintve - az egyes lemezek megmunkálásakor az elsőként kiválasztott fával azonnal elérni, anélkül, hogy a lemezt felenyveznénk, és az anyag sajátosságait jobban tanulmányoznánk. Azonban sokkal jobb eredmény érhető el, ha ugyanabból a farönkből származó faanyagot használunk. Minden gondolkodó hegedűépítő már kialakította a maga módszerét. Az eltérés az anyag jellegétől, ebből következően a helyes lemezvastagság méretezésétől, az önhang tervezett magasságától, valamint a kialakításától függ.

A hátat és a tetőlemezt a kidolgozás során harmonikus arányba hozni semmit nem használ, ahogy ez a fejtegetésemből világosan kitűnik. Ez a kész hegedűnél(lélek nélkül) még egyszer sem használt. Mert a lélek behelyezésével sok minden és éppen a legfontosabb dolgok teljesen másként alakulnak. Mit használna, ha például a gerendahangot és a háthangot egy tiszta kvart-arányba hoznánk, amikor az a lélek behelyezése után mégis eltűnne? Ezzel szemben a tetőhang hátlemeztől való távolsága ebből a szempontból nem közömbös, mert a lélek behelyezése után attól függ a főhang aránya (például a¹ : c² : e²). Ha példának okáért a lakkozás után a hát önhangja cisz², a tetőhang c², akkor a lélek behelyezése után a gerendahang túlzottan eltávolodik a háthangtól. Ami még sokkal rosszabb, hogy ez a C-ívek között gyakran nagyon közel mozdul a hanghoz, vagy esetleg azonossá válik vele. A gerendahang (ebben az esetben mintegy gis¹) ezek után más hangok rovására annyira meg fog erősödni, hogy a hegedű túl erős lesz ebben a hangban, a szomszédos hangjaiban pedig rezeg, és a g-húron agisz¹ fortyogni fog (vesd össze: farkashangok, 21. fejezet). Sokkal jobb, ha a gerenda a C-ívek közti rész hangjában talál ellensúlyt. Tapasztalatom szerint az a jó, ha az ilyen ellensúly egy teljes hang vagy legalább háromnegyed hang távolságot alkot, és ez által még a rezgőbázis is kiszélesedik. Egyébként egyáltalán nem fogok azokra a kedvezőtlen körülményekre kitérni, amelyek a példáink során adódtak. A lakkozás előtt, amikor a háthang és a tetőhang (mintegy h¹) még a jelenleginél is messzebb fekszenek egymástól, már felismerhettük, hogy a hátlemezt jelentősen vékonyabbra kellett volna készítenünk, hogy kedvezőbb arányokat kapjunk, vagy még jobb lenne egy másik tetőt (felenyvezés után) magasabb önhangra venni. Ebben az esetben sem lenne szükséges a hátnak magas önhangon maradni (amely az új tetővel magasabb lenne), hanem azt ledolgozással kell lecsökkenteni.

Nézzük meg a fordított esetet. A tető önhangja túl magas, mintegy d², a háté pedig h¹ volt. A különbség tehát egy kis terc. Lakkozás nélkül ez körülbelül egy nagy egészhangot tett ki. A lélek behelyezése után a gerendahang, a háthang és a tetőhang összekötő hangjával szemben (különben egyszerűen ismét háthangnak nevezem) visszalépett. Ez az összekötőhang most jelentősen magasabb (körülbelül c²) mint az eredeti h¹ háthang és a húrlábon a gerendahang hátrányára túlzottan érvényesül. A gerendahang (b¹ vagy magasabb) ebben az esetben túl magas, az alsó háthangnál is magasabb. Mivel ez a hang azon kívül szegényes, ezért a g-húrnak kevés a rezgése és silányan hangzik. Emellett megszólal a c², mert ez túl egyoldalúan van a húrlábon kiképezve, a g-húron rosszul, ad-húron pedig fogyatékosan jelenik meg (lásd farkashangok). Ebben az esetben szintén nem szabadna a lakkozásig eljutni; mert már előbb fel kell tudni ismernünk, hogy itt a hát túl vékony, a tető túl vastag. Az lenne tehát a legjobb, ha egy másik hátlemezt készítenénk, és a tetőt vékonyabbra dolgoznánk. Ezért, ameddig a fa tulajdonságait nem ismerjük pontosan, inkább kissé vastagabbra dolgozzunk, hogy azután a költséges fát ne kelljen félredobni.

Az adott példában a b¹ gerendahang túl magasan fekszik. Ebből azonban nem következik, hogy egy b¹ gerendahang mindig túl magas lenne. Vannak jó hegedűk, amelyek b¹ gerendahanggal rendelkeznek. Minden a helyes arányokon múlik. Ha a hegedűt fél hanggal magasabb önhangokkal építjük - mint a példánk a¹:c²:e² főhangjaival - azért még igen jó hangszer lehet belőle. Akkor a b¹:cis²:f² főhangokat kapjuk, a C-ívnél gis vagy gisz¹/a¹-et, alsó háthangkéntb¹/h¹ vagy h¹/b¹, amely a háthangtól valamivel távolabb fekszik, mint az a¹:c¹:e² példában lévők, ahol a különbözet egy egész hangot tett ki. Nem tartom tanácsosnak a b¹:cisz²:f² arányoktól eltérni, mert a g-húr rezgése könnyen kárt szenvedhet. Legjobbak azok az arányok, melyek a lélek behelyezése után adódnak a játékra kész hangszeren. Tekintsük meg először a gerendahang és a háthang arányait. Ehhez a következő gyakorlati szabályt állítottam fel:

1. A gerendahang és a háthang a lélek behelyezése után annál jobban közeledjenek egymáshoz, minél jobban eltávolodik felfelé (lélek nélkül) a tetőhang a háthangtól. Mivel ezt a lakkozás után teszi, ezért a két hang kissé közelít majd egymáshoz. Ha előzőleg megközelítőleg egy nagy tercet alkotott, akkor ez most a kis terc arányában fog állni.

2. A gerendahang a lélek behelyezése után annál jobban emelkedik, minél jobban gyarapodik favastagságban a tető közepe a pofával szemben. Különben azonos önhangoknál (lélek nélkül), a gerendahang tehát egy olyan tetőnél, amelyik középen vastagabb, mint a pofákon, a lélek behelyezése után is jobban fog emelkedni, mint ahogy egy vastagságban folyamatos egyforma tetőnél. Az utóbbinak tehát lélek nélkül magasabb önhangja lehet.

3. A játékra kész hegedűnél a gerendahang és a háthang közötti jó közepes arány körülbelül a kis terc.

A gyakorlati ember számára tehát - ha ismeri a fejtegetéseimet - nem lesz nehéz egy játékra kész hegedűben a gerendahang és a háthang között a kívánt intervallumot kialakítani. Mindenesetre egyéb más módszerrel teljesen lehetetlen lenne ezt tudatosan megtennie. Hozzá illő intervallumok kidolgozásával már igen sokat lehet nyerni. Azonban téves lenne azt hinni, hogy ebben rejlene a hegedűépítő fő művészete. Az sem szükséges, hogy az intervallumok ezután kívánságra borotvaélesen előjöjjenek. Most az a megoldás következik, hogy a régi mesterhangszereknél a modern gerenda beiktatása után ne egyedül a tetőhang és kissé a gerendahang emelkedjen meg, hanem a lélek behelyezése után a gerendahang különösen felfelé emelkedjen. A gerendahangnak és a háthangnak most valamivel közelebb kell tolódniuk egymáshoz, mint a Stradivari időkben. A két hang intervallumára azonban nem lehet általános szabályt felállítani. A mi a¹:c²:e²akkordunknál, például a c² magasabb is lehet, úgy hogy körülbelül az a¹ és e² közötti középértéket válasszuk. Az e² ugyancsak lehet magasabb vagy mélyebb, amikor a moll akkord még homályos vagy már egyáltalán nincs meg. Végtére is nem egyedül azon múlik, hogy megvan-e a három főhang, hanem mindenekelőtt azon, hogy milyenek ezek a hangok. Ki kell tűnniük a létrehozás tisztaságával, erejével és könnyedségével, valamint az egymással való kiegyenlítettséggel, amelyben - ahogy már említettük - egyiknek sem szabad a másik kárára kiemelkedni. Ha teljesülnek ezek a tulajdonságok, akkor van rá biztosíték, hogy a lemezeknek könnyed rezgőképességük lesz. Hogy ez különösen fontos a hátnál, mint a gerjesztés helyétől (húrlábtól) távol eső résznél, talán minden további nélkül meg kellene érteni. Ezzel választ adtunk arra a feltevésre, hogy a hát kevésbé fontos tényező lehet, mint a tető. Ellenkezőleg, hallatlanul fontos, vagy pontosabban meghatározva, az önhangjának kidolgozása képezi a siker egyik feltételét.

1. megjegyzés

Játékra kész hangszernél, különösen játékba állításkor, jobboldalt a C-ívek közti rész hangjának emelkedését találjuk. A lélek tehát nem egyedül a gerendahangot emeli, hanem az állása oldalán a C-ívek közti rész hangját is, nyilvánvalóan azért, mert a hátnak ez az oldala - mint az egész tető a lélek által - erősítést kap, és ezért növekszik a rugalmassága. Az emelkedés félhangtól az egészhangig terjed, és ily módon gyakran eléri a tetőn - ahogy a hátnál - a jobboldali íven megállapítottat. A hátnál gyakran a közép felé tolódik, ami - ahogy nekem tűnik - inkább előnyös, mint hátrányos, ha ez által a magas háthangnak nem történik letörése. Mindenesetre a rezonanciabázis ezen az oldalon akkor még gyarapszik is. E hang mellett azonban megtaláljuk a jobb középívnél az eredeti hangot, amelyet talán a baloldalról jövő visszaverődés által kapott.

2. megjegyzés

Egy olyan sajátosságot, amely némelykor a játékra kész hangszernél a háthangot illeti, különösen szóba kell hozni. Mialatt a lélek behelyezése után, húrláb nélkül rendszerint egységes összekötő hang (részemről egyszerűen háthangnak nevezve) adódik, addig néha a játszhatóvá tétel után megosztás (disszociáció) mutatkozik, amelyben a húrlábon mélyebb, a háton magasabb hang jelenik meg. Nyilvánvalóan a húr megfeszítése okozza ezt a megosztást. A húrlábon rendszerint az általa leszorított tetőhanggal (mintegy cisz² vagy c²/cisz²) van dolgunk. De miért lépett fel a háton ez az emelkedés a feszítéssel? Ezt nehéz lenne megmagyarázni. Önmagában véve nem lenne különös, ha a húrfeszítés egy önhangot a magasba hajt. De miért nem teszi azt meg? Alkalomadtán a lélek helyének a megváltoztatásával a normál állapotot helyre tudjuk állítani, ami azt sejteti, hogy a lélek behelyezésének a jellege, különösen a túl csekély ráültetéssel, néha okozhatja a megosztást. Most megkérdezhetjük, hogy ez - előfeltétel a lélek helyes behelyezése - kedvezőtlen-e a hegedű hangjára? Nem szeretnék sem igennel, sem nemmel válaszolni a kérdésre. Mert magában véve a rezonanciabázis gazdagítása előnyös lenne, melyben egy hang helyett kettő áll rendelkezésre, és amelyekből a magasabb hang gyakran a húrlábon is létrejöhet. De azért a két hang a tapasztalatom szerint nincs olyan erősen kiképezve, mint az egyformán adódó háthang.

Remélem, hogy a későbbi vizsgálatokkal ebben a kérdésben még több érthetőséget lehet majd teremteni.

Mostanáig a rendszerhangot (léghangot) csak röviden említettem. A rendszerhang dörzspálcával a gerenda alsó részén, a játékra kész hegedűn megállapítható; bár nem nagyon könnyen, mert rendszerint a gerendahang jelenik meg. A hátlemezen azonban kopogtatással megismerhető. Ahogy láttuk, a lélek behelyezésével körülbelül egy teljes hanggal felszökött. Ezzel beigazolódott, hogy ez egyrészt a lemezektől függő és a megváltoztatása azonnal érvényesíthető. A légtér közben változatlan maradt. Amit ez a lélek beillesztésével csökken, az nem sokat nyom a latba, és teljesen kiküszöbölhető, ha a lelket felegyenesítés nélkül, csupán behelyezzük a hegedűbe, és azzal együtt határoztuk meg a rendszerhangot. Másrészt a légtér megváltoztatása is érvényesül a rendszerhangnál, ami a légtér csökkentésével (például alacsonyabb káva), vagy az f-nyílások megnagyobbításával azonnal megnövekszik. Már említettem, hogy Savart először ezt az összefüggést ismerte fel. A fizikus a Stradivari hegedűk rendszerhangjánál 512 egyszerű rezgésben (vagy a német jelölésben 256 dupla rezgésben) ismételten megtalálta a c¹ hangot, és úgy vélte, hogy a c¹ Stradivari idejében ennyi rezgéssel rendelkezett. Sajnos azt nem tudtuk meg, hogy a megvizsgált hegedűkbe már behelyezték-e az új gerendákat. Szeretném a megállapított önhang mélysége végett elfogadni, hogy az még a régi gerenda volt. Savart megjegyezte, hogy ez a c hang az ő idejének hangolása szerint (tehát 1838 táján) csak ces-t eredményezhetett. A hegedűépítésről szóló könyvekben ezt az adatot kritikátlanul, mint a mi időnk számára is érvényes vették át, és a h-hangot a mai hangolás szerint, mint léghangot adták meg egy Stradivari számára. Ha Savart adata helyesnek bizonyul, akkor Párizsban igen magas lehetett a hangolás. Az említett hangokat nem tudtam ilyen magasságban megállapítani. Abban az időben - idő és hely szerint - folyton váltakoztak, a mai normál hangolásnál^[20] a¹=435 duplarezgéseket, vagy 870 egyszerű rezgéseket mérnek; a c¹ az 512 rezgéshez csak öt rezgés körül fekszik, vagyis mintegy ¹/₆ félhang a mai temperált c¹ (zongora c¹) alatt az 517 rezgésből, mialatt a c¹ harmonikus arányok szerint 522 rezgést mutat fel. Ezzel szemben a temperált kis h-hangnak ma 488 rezgése van. A mai hangolás mellett egy Stradivari h vagy ces léghangról egyáltalán nem lehet szó.

A rendszerhang a dörzspálca nélkül is jól meghatározható, ezért erősen ki kell hangsúlyozni, hogy erről a szakemberek és a szakértők, akiknek valóban számos eredeti Stradivarival volt dolguk, alig rendelkeztek exakt adatokkal. Sajnos a Hill testvérek könyvében sem találunk erre vonatkozó említést. Talán egyszer majd egy későbbi kiadásba beiktatják?

Erősen kétségbe vonom, hogy Stradivari mindig pontosan betartotta volna az 512 rezgésszámot, amely egyébként is már rezgéscsökkenést szenvedhet a légnedvesség behatásától vagy a többszöri lélekbehelyezések következtében. Az is valószínűtlen, hogy a hosszú élete folyamán, mialatt oly sok kísérletet hajtott végre, mindig ugyanazt a rendszerhangot^[21] használta. Egyébként ez egyébként nem lett volna nagy bűvészmutatvány, ha elfogadott normál építési módként szolgált volna alapul. Bizonyos szabadságot fenn kell tartani az f-nyílások szélesség-meghatározásában is. A nyílásokat akkoriban valamivel keskenyebbre vették, mint napjainkban. Ha teljesen kész a hegedű és a húrfeszesség is megvan, akkor a rendszerhang - ha még nincs meg a kívánt magassága - az f-nyílás óvatos kiszélesítésével növelhető. Ezt a növelést ma nem az 512 rezgés hangjáig, hanem a zongora 517 rezgésű c hangjáig vagy jobban az 522 rezgésű c-hez vinnék, mert hiszen a Stradivari hegedűnek is megemelkedik a rendszerhangja a gerenda megnagyobbításával (emellett elfogadjuk, hogy az 512 rezgés a régi gerendákra érvényes). Az említett számoknál ez néhány rezgésre nem vonatkozik, mert az arányokat más tényezők megváltoztatják. Általában csak azokról a hegedűkről lehet szó, melyek hasonló építési módban^[22] készültek, mint a Stradivarik, hogy körülbelül a három alaphang az a¹:c²:e² (vagy valamivel mélyebb) arányait mutatja. Ha pontosan az a:c:e arány áll rendelkezésre, akkor a rendszerhang a háthanghoz az oktáv, és a gerendahang a szext lenne. Régi, kiváló hegedűknél már megtaláltam ezt az arányt, és az általam épített új hangszereknél is szívesen alkalmaztam. Az önhangokban ezzel elért harmónia szinte csábító. Mindamellett a továbbiakban nem tartom olyan fontosnak a dolgot, mint a tulajdonképpeni fa-önhangok, különösen a gerendahang, a háthang és a magas háthang kialakítását, ami páratlanul nehezebb dolog.

Azt sem hiszem, hogy nagy f-nyílásokkal rendelkező hegedűknél, mint például Maggini hegedűinél, az oktáv rendszerhangot a háthanghoz lehet alakítani; annak mindig magasabban kell feküdni. Ez nyilvánvalóan nem károsítja a hangot! Guarneri del Gesù nagy f-nyílásainál is aligha adódhatott egy oktávarány. Savart a Guarneri hegedűknek is 512 rezgésből álló hangot tulajdonít, amely nekem lehetetlennek tűnik, ha Guarneri del Gesù-ra gondolt. Ilyen nagy f-nyílású hegedűknél a rendszerhangot mindenesetre másik fa-önhanggal vihette harmonikus arányba. Ez például az alsó háthanggal egy szextet, vagy a gerenda hangjával egy kvintet alkothatott.

Ha az a:c:e-nél magasabb önhangokat veszünk alapul, akkor az oktáv a háthanghoz még könnyebben elérhetjük. Az a:c:e ilyen arányainál azt tapasztaljuk, hogy a rendszerhang az f-nyílás normál nagyságakor könnyen a c¹ föléemelkedik. Látszatra ezen, és nagyrészt az anyag minőségén múlik. Magasabb önhangnál, például az a/b:c/cisz:e/f-nél, a rendszerhang nem ugyanabban a mértékben emelkedik, és könnyebben beáll az oktávarány. Számos hegedűnél, különösen az újaknál ezt tapasztaltam. Természetesen tiszta véletlenségből, mert a hegedű építője egyáltalán nem ismerte a háthangot.

Úgy vélem, hogy a rendszerhangnak nem szabad túlzott fontosságot tulajdonítani. Mindenesetre nagyobb magasságával vagy mélységével befolyásolhatja a hangszínt, és mindenekelőtt a mélyebb húrok hangkarakterére fejti ki a hatását.

Mivel Savart a kész hegedűnél semmi más önhangot nem ismerhetett, ezért a c=512 rezgésszámú rendszerhangnak túl nagy fontosságot tulajdonított. Úgy vélte, hogy a megállapítása a tudomány és az ipar számára megszerzett tény, és odáig ment az állításával, hogy egy hegedű ha - az egyéb konstrukciójelleg mellett - nem teljesítené e feltételeket, akkor az a hangszer értéktelen lenne. Azt hitte, hogy immár megvan az eszköz, mellyel "a legkitűnőbb Stradivarikkal minden darabjában azonos, pompás hegedűk biztonsággal építhetők."

A gyakorlati hegedűépítésben már régen felismerték, hogy az ilyen eszközökkel, a léghang 512 rezgésre való kitűzésével és a lemezeknek a félhangtól az egészhang különbségig történő összehangolásával nem lehet sokat elérni. Teljesen rossz hegedűknél is könnyen elérhető egy 512 rezgésű rendszerhang, és a lemezek javasolt összehangolásának legfeljebb csak közelítő értéke lehet, és valamivel jobb, mint egyáltalán a semmi. Savart már az 512 rezgés miatt is meglepődhetett volna, mivel a Maggini hegedűkről említette, hogy léghangjuk a nagy f-nyílásuk miatt egy teljes hanggal magasabban fekszenek. Savart a fő dolgot, a fa pontos önhangját nem ismerte, és mivel a hegedűépítést a gyakorlatban nem folytatta - hogy kutatásainak eredményét gyakorlati próbának nem vetette alá -, azért becsülte túl nagyra a tudományos megállapításai értékét

A normálhang és a kórushang (orgona) korábbi hangolásainak pontosabb vizsgálatait az angol származású Alexander J. Ellis folytatta le. Arra a végkövetkeztetésre jutott, hogy a hangolás - a templomokban a kórushangot a kamarazenével kiegyenlítve - egy közepes alaphangolást alkosson, amelyet a 17, 18 és 19. században Európa szerte kiegyenlítő hangolásként használtak. Ellis ezt a hangolást az a¹=422,5 duplarezgések középértékében adta meg, ahogy ez Händel hangvilláján mutatkozott. Az a¹ igencsak közelít a 426 ⅔ rezgésű fizikai hangolás a¹-hez. A c^l-nél Ellis meghatározása szerint 507 rezgésnek kellene lenni, amely Savart által a Stradivarinál megadott 512 rezgésű c léghangot meglehetősen megközelíti. Idáig minden teljesen rendben is lenne. Ellis a rendszerhangot a klasszikus periódus számos régi hegedűjén megvizsgálta, melyeket Huggins, Haweis, valamint Hart, Hill és Withers hegedűépítők bocsátottak rendelkezésére. Eközben jelentősen más eredményre jutott, mint Savart. A vizsgálatoknál a hangvillák egész sorát használta, melyek magasságukban négy rezgéssel előreléptek. A hangvillákat a gerendaoldalon az f-nyílás fölé tartotta és megvizsgálta, hogy megütés után melyik eredményezi a legerősebb rezgést. A vizsgált hangszerek nem egyedül Stradivarié, hanem még Nikola Amati, Ruggieri, Guarneri del Gesù, és még Lupot hegedűi voltak. A leghatásosabb rezgés 268 és 272 között feküdt (ami alatt természetesen a duplarezgések értendők), és Ellis a 270 rezgésű hangot, mint átlagot innen választotta. Tehát ez a néhány rezgés lenne a 274 rezgésű (zongora) temperált cis¹ alatt. Ugyanakkor néhány hegedűnél gyengébb rezgés adódik a 252 és 256 rezgés mellett (Savart szerint). Sajnos Ellis semmi pontosat nem adott meg arról, hogy a hegedűk közül melyiknek volt magasabb vagy alacsonyabb hangja. E meghatározásokkal azonban egy jó hegedű építéséhez az 512 rezgésű savarti általános követelmény meghiúsult. Nagy valószínűséggel úgy tűnik az is, hogy Stradivari számára nem fizikai hangolás, ahogy Savart vélte, hanem a hozzá igen közel álló, Ellis által választott klasszikus hangolás egy 422,5 rezgésű középértékkel, melyben, Ellis szerint, a nagy zeneszerzők akkoriban a műveiket játszani és énekelni óhajtották. Ha ezt helyesnek fogadjuk el, akkor könnyen érthető lehet, hogy a fizikusok később erre építik majd fel a hangolásukat, amelyben azt csak kevéssel vették magasabbra.